AI пробив: Модел на OpenAI опроверга 80-годишна математическа хипотеза

OpenAI обяви историческо постижение в областта на математиката: техен нов модел за разсъждение самостоятелно опроверга една от централните хипотези в дискретната геометрия – проблема за единичните разстояния в равнината, формулиран от Пал Ердьош през 1946 г. [1]. Това е първият случай, в който общоцелеви изкуствен интелект решава значим отворен проблем в математиката без човешка намеса в процеса на доказване.

Проблемът на Ердьош се отнася до максималния брой двойки точки на разстояние единица в набор от $n$ точки. Дълго време се смяташе, че този брой следва определена горна граница, но моделът на OpenAI успя да конструира безкрайно семейство от примери (контрапримери), които подобряват този лимит, доказвайки, че съществуват конфигурации с много повече единични разстояния [1].

graph TD
    A[Математически проблем] --> B[Верига от мисли /CoT/]
    B --> C{Търсене на решение}
    C -->|Неочаквана връзка| D[Алгебрична теория на числата]
    D --> E[Конструиране на контрапример]
    E --> F[Верификация от математици]
    style D fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px
    style E fill:#ccf,stroke:#333,stroke-width:4px

Силата на веригата от мисли

Откритието е направено чрез нов модел за разсъждение, който използва техниката Chain of Thought (CoT). Вместо да бъде обучаван специфично за математически доказателства, моделът е използвал общите си способности за логическо извеждане, за да изследва проблема. Математици, прегледали работата му, отбелязват, че той е показал „гениални и оригинални идеи“, които са убягвали на човешките експерти в продължение на десетилетия [1].

Най-забележителният аспект на решението е автономното прилагане на сложни методи от алгебричната теория на числата към чисто геометричен въпрос. Моделът е използвал концепции като „кули от полета на класове“ (class field towers), за да изгради своя контрапример – подход, който общността е считала за твърде малко вероятен, за да доведе до успех [1].

Оценката на експертите

Носителят на Филдсов медал Тим Гауърс нарече събитието „крайъгълен камък в AI математиката“ [1]. Уил Соуин, професор в Принстън, успя да прецизира доказателството на модела, потвърждавайки неговата коректност и изчислявайки точната стойност на подобрението.

Този пробив бележи прехода на изкуствения интелект от ролята на „помощник“ към тази на активен изследовател. OpenAI вижда в това стъпка към автоматизиране на научните изследвания и в други сложни области като биологията, физиката и материалознанието, където моделите могат да поддържат кохерентни дълги вериги от разсъждения за решаване на проблеми, непосилни за традиционните методи [1].

Източници:

[1]: An OpenAI model has disproved a central conjecture in discrete geometry - OpenAI